Anais

Este trabalho é proposto como uma continuidade ao texto de título "Identificando Alguns Números Irracionais" que também foi proposto na VIII SEMATUDCS. Retornaremos aos números irracionais com o intuito de apresentar algumas relações entre a Geometria Euclidiana Plana, em especial a Trigonometria, e tais números. Retorna ao Teorema das Raízes Racionais com a justificativa da irracionalidade de cos(20°) e apresenta um teorema importante que relaciona a irracionalidade de um cosseno do arco duplo com a irracionalidade do seno, do cosseno e da tangente de um ângulo. Com a junção desses dois resultados, é possível justificar a irracionalidade de uma quantidade infinita de valores dessas três funções trigonométricas básicas. Vale citar que em nenhum momento do texto apresentamos o valor de qualquer número irracional, mas isso nada influencia na determinação do tipo de cada número, pois a proposta é apresentar resultados gerais e não casos particulares. Para tal apresentação é utilizada uma metodologia de pesquisa dita bibliográfica.

Como parte do desenvolvimento do projeto “Obstáculos didáticos e erros no processo de ensino aprendizagem de números racionais” temos pesquisado sobre como o ensino dos números racionais vem sendo abordado na Educação Básica. Durante os dois anos de desenvolvimento desse projeto já foram realizadas diversas atividades tais como visita a escolas, aplicação de questionários para professores e alunos, revisões bibliográficas, produção de artigos científicos, dentre outras. No decorrer desse processo, notamos que muitos professores limitam seus recursos didáticos e suas fontes de pesquisa ao livro didático. Isso, sem dúvidas, compromete significativamente a qualidade do ensino, pois o livro didático é um material de apoio produzido de acordo com o nível de conhecimento do aluno, ao professor cabe estar muito além desse nível. Na etapa mais recente deste projeto, buscamos produzir materiais de apoio para esses docentes, para que conhecendo o conjunto dos números racionais e suas sutilezas, tenham o embasamento teórico necessário para ministrar suas aulas. Para se ter uma ideia, no nosso último trabalho, mostramos que até na definição do conjunto dos números racionais, dada por muitos professores, há erro. Nesse minicurso objetivamos através de um diálogo entre orientadora, bolsista e ouvintes, compartilhar e discutir esta pesquisa, suas concepções, resultados, desafios, avanços, enfim, apresentar o nosso estudo como meio de divulgação científica e incentivo à pesquisa. Desejamos que este minicurso contribua para o aprimoramento da prática docente dos professores de matemática no que diz respeito ao ensino dos números racionais.

Palavras-chave: Números racionais,Ensino-aprendizagem,Professor de matemática,Pesquisa

A matemática é uma das ciências mais fascinantes da história, e surgiu juntamente com as necessidades do ser humano. Um dos ramos mais importantes da área é o Cálculo Diferencial e Integral criado de forma independente através dos estudos de Newton e Leibniz, dois cientistas extremante importantes para o desenvolvimento dessa ciência, que com suas definições e métodos apresentam resultados satisfatórios e coerentes. Além do mais a matemática que antes era definida como pura e acabada vem se mostrando prática e aplicável nos diversos campos das ciências. Esse trabalho de cunho bibliográfico tem por objetivo apresentar definições de máximos e mínimos relativos e absolutos, o teste da segunda derivada e alguns problemas de otimização voltados para a agricultura, como a maximização de produção em determinada plantação e a descoberta das medidas para aproveitar determinada área, mostrando a importância da matemática para resolver problemas do cotidiano, levando em consideração os aspectos que envolvem a situação, serve também de apoio para estudos futuros.

Palavras-chave: Agricultura,Cálculo,Otimização

No ensino dos números racionais ainda predomina o tradicionalismo caracterizado por um processo de memorização que acarreta a não desenvoltura e a falta de autonomia dos alunos. Enquanto limitados ao livro didático, material esse produzido de acordo com o nível de escolaridade do discente, e não do docente, muitos professores não têm embasamento teórico suficiente para conduzir o aluno ao entendimento pleno do que está a estudar. Nessa circunstância, dando continuidade ao projeto “Obstáculos didáticos e erros no processo de ensino aprendizagem de números racionais” objetivamos, através da revisão bibliográfica, desenvolver mais um material que sirva de fundamento teórico para professores de Matemática da Educação Básica voltado para o ensino dos Números Racionais, incentivando-os a ir além do livro didático. Em uma linguagem de fácil entendimento, apresentaremos a definição formal dos números racionais e discutiremos algumas sutilezas da mesma. Desejamos que este trabalho contribua para o aprimoramento da prática docente do professor de matemática ao ensinar sobre os números racionais.

Palavras-chave: Números Racionais,Ensino-aprendizagem,Professor de Matemática,Frações,Definição