Anais

Na primeira quantização de uma teoria de cordas bosônica na ausências de campos de fundo, a existência de estados de norma negativa e invariância de Lorentz da teoria são garantidas se e somente se a dimensão do espaço ambiente for igual a 26. O fato de efetivamente vivermos num universo quadridimensional torna esse resultado estranho. Uma maneira de tentar compreender esse número incomum para a dimensão do nosso universo é assumir que parte dessas dimensões espaciais são compactas. O modelo mais simples consiste em assumir que uma das dimensões espaciais do espaço ambiente é homeomorfa a um círculo de raio R. Ao realizar essa compactificação, cordas fechadas podem dar "voltas" ao longo da dimensão circular. Tal número de voltas consiste de um invariante topológico denominado número de enrolamento. Esses números de enrolamento que são associados à uma das coordenadas da corda, produzem na quantização da teoria um vínculo que faz com que os operadores de excitação dos estados, e consequentemente o operador de massa quadrática da teoria, dependam explicitamente do raio da compactificação tomada e dos possíveis números de enrolamento de uma corda. O operador de massa quadrática M^2 determina o espectro do modelo, isto é, os estados físicos correspondentes a vários níveis de excitação. Tal operador, nesse modelo de compactificação, apresenta uma simetria não usual, que chamamos de dualidade T. Um homeomorfismo entre dois círculos de raio R e \alpha'/R induz um novo operador de massa que é precisamente idêntico ao anterior: os espectros determinados pelas duas compactificações são as mesmas! Discutimos o significado dessa simetria analisando a dependência do raio da compactificação que existe tanto nas variáveis de momento e de posição de uma corda fechada, mostrando que não há distinção física entre compactificações espaciais "muito grandes" e "muito pequenas".

Palavras-chave: Teoria de cordas,Dualidade,Compactificação,Simetria

Este estudo examina a aparência de um buraco negro de Schwarzschild cercado por um disco de acreção. Uma das características intrigantes é a formação de uma "sombra", uma área escura na imagem formada pelos raios emitidos pelo disco que não são capturados pelo buraco negro. Para compreender esse efeito óptico, é necessário explorar conceitos fundamentais da relatividade geral e derivar a métrica desses objetos maciços, esféricos, estáticos e carregados. Iniciamos examinando a fórmula para o ângulo de deflexão de uma partícula sujeita a uma força gravitacional, que nos permite compreender a curvatura do espaço-tempo ao redor do buraco negro. Trajetórias para diferentes parâmetros de impacto são analisadas, focando em buracos negros não carregados (Schwarzschild). Além disso, introduzimos o conceito de "lente gravitacional" ao fazer uma comparação entre a perturbação do espaço-tempo e o princípio de Fermat. Esse conceito nos ajuda a entender como a gravidade do buraco negro pode desviar a luz de estrelas distantes, resultando em imagens distorcidas e amplificadas. O próximo passo envolve a obtenção das fórmulas necessárias para traçar as curvas correspondentes às trajetórias da luz ao redor do buraco negro. Essas fórmulas são essenciais para analisar as condições do fenômeno óptico estudado e fornecer uma representação visual do campo gravitacional intenso do buraco negro. Pretendemos traçar curvas e analisar as propriedades ópticas associadas a esse tipo específico de buraco negro. Utilizamos a plataforma de computação simbólica Mathematica para análise e interpretação de resultados e simulações numéricas disponíveis na literatura. Esperamos que este estudo contribua para uma compreensão mais aprofundada da aparência dos buracos negros e dos efeitos gravitacionais que influenciam a trajetória da luz ao seu redor.

Palavras-chave: Buracos Negros, Schwarzschild,Sombras,Lente Gravitacional

A composição de boosts é um problema que surge no contexto da relatividade restrita e possui certas dificuldades associadas ao seu estudo. Quando se trata de boosts colineares, ao expressarmos tais boosts com sua respectiva rapidez, o fenômeno é facilmente entendido, pois, nesse caso, os parâmetros em questão se somam como números ordinários. Em contrapartida, Eugene Wigner, em 1939, obteve um efeito relativístico resultante da composição de dois boosts não colineares, chamado de rotação de Wigner, por meio do grupo de Lorentz não homogêneo. Demonstrada a diferença de dificuldade no estudo dos dois fenômenos, Rhodes e Semon desenvolveram um espaço, chamado espaço de rapidez, onde a rotação de Wigner possui uma elegante formulação geométrica, garantindo uma maior acessibilidade do estudo do tema. Construído a partir de dois princípios, o espaço trata-se da projeção de um disco de paraboloide sobre o plano xy, obtendo assim um disco de Poincaré, em que os pontos representam velocidades. Diante disso, este trabalho visa apresentar a importância do espaço de rapidez no contexto da relatividade restrita.

Palavras-chave: relatividade,boost,rapidez

O conteúdo do pôster consiste principalmente no estudo dos buracos de minhoca na métrica de Ellis-Bronikov, sua geometria, suas parametrizações em dois tipos de coordenadas, e suas respectivas curvaturas. Primeiramente, é apresentada a definição de buracos de minhoca, que são estruturas teóricas que surgem como soluções matemáticas da relatividade geral. O buraco de minhoca pode ser descrito geometricamente como um catenóide, que é caracterizado como superfície mínima. Em seguida, dada a parametrização do catenoide em coordenadas cilíndricas, são obtidos os vetores tangente e normal, e também foi feita a transformação para as coordenadas Tortoise (dos meridianos e paralelos). Após isso, foram apresentados os cálculos para as curvaturas média e gaussiana tanto das coordenadas cilíndricas quanto para as coordenadas Tortoise. E por fim, foi discorrida a necessidade de prosseguir com os estudos da Relatividade Geral, com um foco na atravessabilidade do buraco de minhoca, para que sejam descobertas soluções que descrevam matematicamente esse evento como sendo possível.

Palavras-chave: Buraco de minhoca,Parametrização,Atravessabilidade

As transformações de Lorentz são constituidas por um conjunto de equações que tem o objetivo de obter as coordenadas espaço-temporais de um evento em um dado referencial inercial a partir de outro. Tendo evoluído da relatividade de Galileu, as transformações de Lorentz levam em consideração a mudança do comportamento de um corpo quando o mesmo se aproxima da velocidade da luz. Quando se considera o caso particular bidimensional, percebe-se que as coordenadas do novo referencial podem ser obtidas através de uma matriz de rotação. Comumente se apresenta este caso por fins didáticos, porém só se leva em consideração o movimento do corpo em um dos eixos. O objetivo deste trabalho é apresentar as transformações de Lorentz em sua forma tensorial para uma orientação arbitrária no espaço-tempo quadridimensional, e compará-la com o caso particular bidimensional. É importante notar que, no espaço-tempo plano, a unidade de distância é descrita por hipérboles. Assim, as identidades da geometria euclidiana não se aplicam nesse caso, havendo assim, motivação para se estabelecer um novo conjunto de funções trigonométricas que nos forneçam o suporte matemático necessário para descrevermos a matriz de transformação responsável pela mudança de referenciais. No caso apresentado anteriormente, a mudança de referenciais era o resultado de uma simples matriz de rotação. Quando se considera o movimento em 4 dimensões, percebe-se que a matriz de transformação é o resultado do produto de múltiplas matrizes de rotação em relação a determinados eixos. É imprescindível, portanto, observar que, apesar da importância de se apresentar, primeiramente, o caso mais simplificado para que haja o entendimento dos conceitos por trás das Transformações de Lorentz, o caso que considera uma direção arbitrária não só introduz algumas das ferramentas matemáticas necessárias para o estudo continuado da Relatividade, como é útil para a resolução de alguns paradoxos relativísticos.

Palavras-chave: transformação,matriz

Na tentativa de compreender o fenômeno de propagação da luz, foi postulado a existência de um meio material rarefeito, onipresente e extremamente fino chamado de éter. No entanto, no século XIX, as equações do campo eletromagnético de Maxwell encontram divergências quando sujeitas a fenômenos relativísticos desenvolvidos por Galileu nesse meio em questão. Em 1887, os físicos Albert Michelson e Edwin Morley, utilizando um interferômetro com o fim de detectar de uma velocidade relativa entre a Terra e o éter, realizaram um dos experimentos mais importantes para a física teórica ao obterem um resultado que vai de encontro ao censo comum. Estudando as generalizações dos casos do experimento de Michelson-Morley e analisando as tentativas de resgatar a hipótese do éter, entenderemos como as conclusões do experimento foram de suma importância para a construção empírica de dados que fortalecem a ideia de que a luz possui uma velocidade constante independente de referenciais e como foi necessário a elaboração de uma nova teoria que pudesse conciliar as equações de campo de Maxwell com o movimento relativo em referenciais inerciais.

Palavras-chave: Experimento, Michelson-Morley,Éter,Física,Relatividade

Active Galactic Nuclei (AGNs) are active supermassive black holes at the center of galaxies that emit bright jets and winds, whether they are nearby Seyfert galaxies or extremely distant quasars and blazars. AGNs are the brightest among the persistent extragalactic sources presenting boradband emission that covers the whole electromagnetic spectrum. The non-thermal energy distributions of AGNs as well as their acceleration mechanisms can be derived by modelling the radiation emission with the radiative processes of relativistic charged particles. The operation of space-born and ground-based gamma-ray instruments has extended the spectral energy distribution (SED) of these sources up to about TeV energies. Modelling the broadband emission, from radio to gamma-rays, of jetted AGNs is one of the main research topics of extragalactic astrophysics in the multi-wavelength and multi-messenger domain. Therefore, to model the radiative processes of relativistic particles accelerated in the jets of AGN an open-source python package, called agnpy, was used. We calculated the synchrotron spectra (with self-absorption) and modelled the inverse compton scattering of synchrotron photons produced by the same accelerated electrons (Synchroton Self-Compton – SSC) for a radio galaxy. The SSC spectra are calculated assuming that the synchrotron radiation is uniform in a single spherical plasmoid streaming (blob) with a certain radius and tangled uniform magnetic field moving at relativistic speed and bulk Lorentz Factor along the jet axis. The jet is oriented at an angle θ with respect to the observer line of sight.

A partir da década de 1950, a descoberta de fontes distantes de ondas de rádio no céu conduziu os astrofísicos a uma sequência de descobertas de novos fenômenos intrigantes relacionados a quasares. Em muitos quasares observa-se a presença de jatos de partículas de altíssima energia expelidos de núcleos compactos e brilhantes, que de acordo com o modelo astronômico atual são constituídos por um buraco negro supermassivo e seu disco de acreção composto por gás e poeira, como fonte dos jatos. Em diversos casos, como os jatos do quasar 3C273, um dos mais estudados, após anos de observações foram detectados movimentos com velocidades aparentemente acima da velocidade da luz. Neste trabalho realizou-se uma modelagem geométrica da mecânica de jatos superluminais a partir do referencial de observadores da Terra, de acordo com os princípios da teoria da relatividade restrita. O estudo alusivo a este trabalho permitiu obter a análise das condições necessárias para a ocorrência de velocidades aparentes superluminais em jatos de quasar de acordo com seus parâmetros físicos. Conclui-se que jatos a velocidades próximas às da luz quase sob baixos ângulos de visão em relação aos observadores terrestres reproduzem as condições necessárias sem violações da relatividade restrita. Faz-se agradecimentos à Universidade Federal do Ceará (UFC) e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo financiamento do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica (PIBIC).

Palavras-chave: quasar,jatos,superluminal

Este trabalho é uma continuação de um trabalho recente publicado sobre corda negra regular e explora a solução da corda negra carregada introduzida por Lemos. O método de regularização corda negra, baseado na solução de Simpson-Visser, é utilizado através da transformação da variável radial por meio de $r^2\rightarrow r^2+a^2$. A métrica da corda negra carregada regular é definida, e as propriedades dos horizontes de eventos, gravidade superficial e temperatura de Hawking são investigadas. O comportamento de quantidades de curvatura, incluindo invariantes e tensores de curvatura, é examinado para verificar a ausência de singularidades quando $a\neq 0$. A equação de Einstein para o tensor momento-energia é resolvida, e a condição nula de energia é analisada para a solução obtida. As fontes desta solução são avaliadas, combinando um campo escalar com eletrodinâmica não linear. No entanto, diferentemente de outros trabalhos, um campo elétrico é considerado em vez de um campo magnético. Por fim, o estudo calcula a possibilidade de órbitas circulares estáveis ou instáveis para partículas massivas e não massivas.

Palavras-chave: Corda negra carregada,Buraco negro regular,Regularização de Simpson-Visser,Eletrodinâmica não linear,Campo escalar

Neste trabalho, abordaremos o contexto atual referente a uma classe específica de buracos de minhoca, mais precisamente os que são gerados pela energia de Casimir. Recentemente, tal tema tem se tornado objeto de extensa pesquisa, contemplando diversos cenários de gravitação e inúmeras formas de modificação do perfil energético responsável por gerar esses objetos astrofísicos. Em particular, serão apresentados e discutidos os principais resultados obtidos em dois artigos publicados recentemente pelos autores. No primeiro artigo, os autores realizaram uma generalização dimensional para os buracos de minhoca gerados unicamente pela energia e pressão de Casimir, constatando que, apenas no cenário de 2+1 dimensões, essa geração se torna inviável. Por outro lado, no segundo artigo, demonstrou-se que uma correção de blindagem mais adequada deve considerar um perfil que relaciona a energia e a pressão de Casimir, um aspecto que não havia sido contemplado no artigo original. Especificamente, essa abordagem revelou propriedades intrigantes, como a existência de cenários nos quais o buraco de minhoca exerce gravidade repulsiva.

Palavras-chave: Buracos de minhoca,Relatividade Geral,Efeito Casimir,Yukawa